Tantárgy adatlapja
A tantárgy céljának rövid ismertetése:
A gazdasági matematika célja, hogy a matematikai eszközöket és módszereket alkalmazza gazdasági és pénzügyi problémák megértésére, elemzésére és megoldására. A tárgy célja a közgazdasági és üzleti elemzésekhez szükséges logikus gondolkodásmód, valamint az algebrai, analízisbeli és lineáris algebrai eszköztár készségszintű elsajátítása.
Elsajátítandó elméleti ismeretanyag:
Háttérismeretek: Valós számok struktúrája, halmazalgebra, matematikai logika alapjai.
Mátrix- és vektoralgebra: Mátrixműveletek, transzponálás; determináns fogalma és kiszámítása; lineáris egyenletrendszerek megoldása, invertálhatóság; sajátérték és sajátvektor meghatározása, karakterisztikus egyenlet.
Egyváltozós valós függvények: Elemi függvények és tulajdonságaik (értelmezési tartomány, értékkészlet, monotonitás, folytonosság).
Differenciálszámítás: Deriválási szabályok, összetett függvények deriválása, határozatlan alakok (L’Hospital-szabály), egyváltozós függvények teljes vizsgálata és optimalizálása.
Integrálszámítás: Határozatlan integrál (alapintegrálok, helyettesítéses és parciális integrálás), határozott integrál és alapvető alkalmazásai.
Elsajátítandó gyakorlati ismeretanyag:
Lineáris algebrai modellek: Többtermékes költségmodellek felírása, egyensúlyi árak meghatározása lineáris egyenletrendszerekkel.
Marginális elemzés és elaszticitás: Határköltség-, határbevétel- és határprofit-függvények számítása, a kereslet és kínálat ár- és jövedelemrugalmasságának meghatározása.
Gazdasági optimalizáció: Egyváltozós profitmaximalizálási és költségminimalizálási feladatok szigorú szélsőérték-feltételek melletti megoldása, fedezeti pontok és üzemi minimumok meghatározása.
Integrálási alkalmazások: Termelői és fogyasztói többlet kiszámítása határozott integrállal, valamint folytonos pénzáramok (cash flow-k) jelenértékének és jövőértékének meghatározása.
A 2-4 legfontosabb kötelező irodalom felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN):
Stewart, J., Clegg, D., & Watson, S. (2021): Calculus: Early Transcendentals (9th Edition). Cengage Learning. ISBN 978-1337613927
Knut Sydsæter, Peter Hammond, Arne Strøm, Andrés Carvajal (2021): Essential Mathematics for Economic Analysis (6th Edition). Pearson Education. ISBN 978-1292359281
Bércesné dr. Novák Ágnes: Lineáris algebra, Az alapoktól az Euklideszi terekig, , Pázmány Egyetem eKiadó, Budapest, 2012. ISBN 978-9638731197
A 2-4 legfontosabb ajánlott irodalom felsorolása bibliográfiai adatokkal (szerző, cím, kiadás adatai, (esetleg oldalak), ISBN):
Komlósi Sándor: Gazdaságmatematika I. PPK, KTK 2008. ISBN 978-9636422424
Freud Róbert: Lineáris algebra (Javított és bővített 9. kiadás). Eötvös Kiadó 2024. ISBN 963-4630804
Ian Jacques: Mathematics for Economics and Business (10th Edition). Pearson Education. 2023. ISBN 978-1292720128
Miként járul hozzá a tantárgy a KKK-ban megjelölt kompetenciaelemek megszerzéséhez. Mutassa be a tantárgyleírásban, hogy a KKK-ban megjelölt kompetenciaelemek miként teljesülnek/teljesíthetők:
A gazdasági matematika tantárgy elvégzése eredményeként a hallgató képes önálló gyakorlati munkavégzésre a közgazdaság területén. A megszerzett elméleti ismeretek és módszertani eszközök segítségével képes feltárni, rendszerezni és elemezni a tényeket és alapvető összefüggéseket például a gazdaság, üzlet pénzügy területén. Önálló következtetéseket von le, kritikai megjegyzéseket fogalmaz meg, és döntés-előkészítő javaslatokat dolgoz ki, miközben rutinszerűen és részben ismeretlen helyzetekben – akár hazai, akár nemzetközi környezetben – is képes megalapozott döntéseket hozni.
